Логика и рост научного знания

дуальными именами с различием между классами и их

моей схеме, является индивидуальным, но «французский генерал» —

универсальным, а в высказывании «Азот есть неметалл» имя «не-

металл», как и в моей схеме, будет универсальным, но имя «азот» —

индивидуальным. Кроме того, то, что Рассел называет «дескрипция-

12 В работе Карнап а «Логический синтаксис языка» различие

между индивидуальными и универсальными именами, как кажется, ми», не соответствует моим «индивидуальным именам», так как, не рассматривается, и оно, по-видимому, не может быть выражено

например, класс «геометрических точек в пределах моего тела» для

в построенном им «координатном языке». Можно предположить, меня является индивидуальным понятием, но он не может быть пред-

что «координаты», будучи знаками низшего типа, должны быть

ставлен посредством «дескрипции» (см. [92, т. I, с. XIX]).

интерпретированы как индивидуальные имена(и что Кариап исполь-

14 Различие между универсальными и сингулярными высказыва-

зует систему координат, определенную с помощью индивидов).

ниями также нельзя выразить в системе Уайтхеда и Рассела. Непра-

Однако такая интерпретация ошибочна, так как сам Карнап пишет, вильно говорить, что так называемые «формальные», или «общие», что в используемом им языке «все выражения низшего типа являются

импликации должны быть универсальными высказываниями, так как

числовыми выражениями» [15, с. 87] в том смысле, что они обозна-

каждое сингулярное высказывание можно сформулировать в виде

чают объекты, соответствующие неопределенному исходному знаку

общей импликации. Например, высказывание «Наполеон родился на

«число» у Пеано. Отсюда становится ясно, что числовые знаки, Корсике» можно выразить в такой форме: (=— *·),кото-

выступающие в качестве координат, следует считать не собствен-

рая читается так: «Для всех значений верно, что если тождествен

ными именами или индивидуальными координатами, а универсаль-

Наполеону, то кродился на Корсике».

ными именами. (Они являются «индивидуальными» только в фигу-

Общая импликацияимеет вид: (х) (ух— >-fx),где «универ-

ральном смысле — ср. пример (Ь) из прим. 7 к этой главе.) сальный оператор» (х)читается так: «Для всех значений верно, что...» и где /- и являются «пропозициональными функциями»

92

93

кие, как «Многие вороны черные», «Некоторые вороны

тами». Они не утверждают, что нечто существует или

черные» или «Существуют черные вороны» и т. п., в ко-

происходит, а отрицают что-то. Они настаивают на не-

торые также входят только универсальные имена, мы, существовании определенных вещей или положений

безусловно, не будем считать универсальными.

дел, запрещая или устраняя их. Именно в силу этого

Высказывания, в которые входят только универсаль-

законы природы фальсифицируемы.Если мы признаем

ные имена и нет индивидуальных имен, будем называть

истинным некоторое сингулярное высказывание, кото-

«строгими», или «чистыми». Наиболее важны среди них

рое нарушает запрещение и говорит существо-

строго универсальныевысказывания, о которых мы уже

вании вещи (или события), устраняемой законом, то

говорили. Наряду с ними большой интерес для меня

этот закон опровергнут. (Примером может служить

представляют высказывания типа «Существуют черные

следующее высказывание: «В таком-то месте сущест-

вороны». Приведенное высказывание можно считать рав-

вует аппарат, представляющий собой вечный двига-

нозначным высказыванию «Существует хотя бы один

тель») .

черный ворон». Высказывания такого типа будем на-

Напротив, строго экзистенциальные высказывания не

зывать строго, или чисто- экзистенциальными высказы-

могут быть фальсифицированы. Ни одно сингулярное

ваниями(или высказывания о существования),высказывание (то есть ни одно «базисное высказыва-

Отрицание строго универсального высказывания все-

ние», ни одно высказывание о наблюдаемом событии) гда эквивалентно строго экзистенциальному высказы-

не может противоречить экзистенциальному высказыва-

ванию, и наоборот. Например, «Неверно, что все воро-

нию «Существуют белые вороны». Это может делать

ны черные» означает то же самое, что и «Существует

только универсальное высказывание. Поэтому, опираясь

ворон, который не черен» или «Существуют нечерные

на предложенный нами критерий демаркации, я буду

вороны».

рассматривать строго экзистенциальные высказывания

Естественнонаучные теории, и в частности то, что

как неэмпирические, или «метафизические». Может

мы называем законами природы, имеют логическую

быть, на первый взгляд такаяхарактеристика покажет-

форму строго универсальных высказываний. Поэтому

ся сомнительной и не соответствующей практике эмпи-

они могут быть выражены в форме отрицаний строго

рической науки. Вполне справедливо можно возразить, экзистенциальных высказываний или, можно сказать, что даже в физике существуют теории, имеющие форму

в форме неэкзистенциальных высказываний (высказыва-

строго экзистенциальных высказываний. Примером мо-

ний о несуществовании).Например, закон сохране-

жет служить высказывание, выводимое из периодиче-

ния энергии можно выразить в форме «Не существует

ской системы химических элементов, которое говорит о