Трактат об электричестве и магнетизме

Однако мы пока можем предположить, что индукторы и приёмники полностью окружают носитель, когда он находится внутри них, поскольку в этом случае теория очень упрощается.

Мы предположим, что машина состоит из двух индукторов A и C, из двух приёмников B и D и из двух носителей F и G.

Предположим, что индуктор A наэлектризован положительно, так что его потенциал равен A, и пусть носитель F находится внутри индуктора A и имеет потенциал F. Тогда, если коэффициент индукции между A и F равен Q (величину Q считаем положительной), количество электричества на носителе будет равно Q(F-A).

Если носитель, находясь внутри индуктора, соединён с землёй, то F=0, и заряд на носителе будет равен -QA, отрицательной величине. Пусть теперь носитель движется по кругу, пока он не попадёт в приёмник B. Находясь внутри B, носитель касается пружины и, таким образом, приходит в электрическое соединение с B. Тогда, как показано в п. 32, носитель полностью разряжается и передаёт весь свой отрицательный заряд приёмнику B.

Затем носитель войдёт в индуктор C, о котором мы будем предполагать, что он заряжен отрицательно. Находясь внутри C, носитель приходит в соединение с землёй и, таким образом, приобретает положительный заряд, который он уносит и передаёт приёмнику D и т. д.

Таким путём, если потенциалы индукторов остаются всё время постоянными, то приёмники B и D получают последовательно заряды одной и той же величины для каждого оборота носителя, и, таким образом, каждый оборот даёт одно и то же приращение электричества в приёмниках.

Но если индуктор A соединить с приёмником D, а индуктор C с приёмником B, потенциалы индукторов будут непрерывно возрастать, и количество электричества, доставляемое в приёмники при каждом обороте, также будет непрерывно возрастать.

Пусть, например, потенциалы A и D равны U, а потенциалы B и C равны V, тогда, поскольку потенциал носителя внутри A равен нулю (носитель, находясь в A, соединён с землёй), его заряд равен -QU. Носитель входит в B с этим зарядом и передаёт его B. Если ёмкость B и C равна B, их потенциал изменится от V до V-(Q/B)/U.

Если другой носитель в то же самое время перенёс заряд -QV от C к D, это изменит потенциалы A и D от U до U-(Q'/B)/V, где Q' - коэффициент индукции между носителем и C, а через A обозначена ёмкость A и D. Таким образом, если обозначить через U_n и V_n потенциалы двух индукторов после n полуоборотов, a U_n+1 и V_n+1– потенциалы после n+1 полуоборотов, то

U

_n+1

=

U

_n

–

Q'

A

V

_n

,

V

_n+1

=

V

_n

–

Q

B

U

_n

.

Если мы обозначим p^2=Q/B и q^2=Q'/A, то найдём

pU

_n+1

+

qV

_n+1

=

(pU

_n

+qV

_n

)

(1-pq)

=

(pU

₀

+qV

₀

)

(1-pq)

ⁿ⁺¹

,

pU

_n+1

–

qV

_n+1

=

(pU

_n

– qV

_n

)

(1+pq)

=

(pU

₀

– qV

₀

)

(1+pq)

ⁿ⁺¹

.

Таким образом,

2U

_n

=

U

₀

[(1-pq)

ⁿ

+(1+pq)

ⁿ

]

+

p

q

V

₀

[(1-pq)

ⁿ

– (1+pq)

ⁿ

]

,

2V

_n

=

p

q

U

₀

[(1-pq)

ⁿ

– (1+pq)

ⁿ

]

+

V

₀

[(1-pq)

ⁿ

+(1+pq)

ⁿ

]

.

Из этих уравнений следует, что величина pU+qV непрерывно уменьшается, так что, каковы бы ни были начальные значения электризации, приёмники в конце концов приобретают электризацию противоположного знака, причём отношение потенциалов A и B равно отношению q к -p.

С другой стороны, величина pU-qV непрерывно увеличивается, так что, сколь бы мало величина pU ни отличалась вначале от qV в ту или иную сторону, эта разность будет расти по закону геометрической прогрессии с каждым оборотом, пока электродвижущие силы не станут столь большими, что изоляция прибора не выдержит.

Приборы такого типа могут быть использованы для различных целей:

Для достаточной подачи электричества при высоком потенциале, как это делается с помощью большой машины г-на Варлея.

Для регулирования заряда в конденсаторе, как, например, в случае Томсоновского электрометра, заряд которого может быть увеличен или уменьшён с помощью нескольких оборотов очень маленькой машины такого рода, называемой Пополнителем (Replenisher).

Для умножения малых разностей потенциала. Сначала индукторы могут быть заряжены до крайне малого потенциала, например, от термоэлектрической пары. Затем путём вращения машины эта разность потенциалов может непрерывно умножаться, пока она не станет достаточной для измерения обычным электрометром. Определяя на опыте коэффициент увеличения разности потенциалов при каждом обороте машины и зная число оборотов и конечную электризацию, можно определить первоначальную электродвижущую силу, с помощью которой были заряжены индукторы.

Большинство этих приборов сделано так, что носители обращаются вокруг оси и при вращении приходят в должное положение относительно индукторов. Соединения осуществляются с помощью пружин, расположенных таким образом, что носители приходят с ними в контакт в нужные моменты времени.

211. Сэр У. Томсон ³ построил, однако, машину для умножения электрических зарядов, в которой носителями служат капли воды, падающие в изолированный приёмник из неизолированного сосуда, помещённого внутри индуктора, но не соприкасающегося с ним. Таким образом, приёмник непрерывно получает электричество противоположного знака по отношению к индуктору. Если индуктор электризован положительно, приёмник будет получать непрерывно возрастающее количество отрицательного электричества.

³Proc. R. S., June 20, 1867.

Вода выходит из приёмника через воронку, носик которой почти окружён металлом приёмника. Поэтому капли, падающие из этого носика, почти свободны от электризации. Другие индуктор и приёмник той же самой конструкции расположены так, что индуктор одной системы находится в соединении с приёмником другой системы. Поэтому возрастание заряда на приёмнике уже не является постоянным, а растёт со временем по закону геометрической прогрессии, причём заряды двух приёмников имеют противоположные знаки. Это возрастание происходит до тех пор, пока падающие капли не начинают под действием электрических сил отклоняться от своего пути настолько, что они падают мимо приёмника или даже ударяются об индуктор.