Логика и рост научного знания

случае проблему индукции можно сформулировать так: не высоковероятные теории, а объяснения, то есть пло-

нужно построить исчисление вероятностей,которое для

дотворные и невероятные теории13.Противоположное

любой данной теории tпозволит нам вычислить ее ве-

мнение—·4 наука стремится к высокой вероятности —

роятность относительно любого данного эмпирического

характерно для концепции верификационизма: действи-

свидетельства еи показать, что P (t, е)возрастает

тельно, если вы обнаруживаете, что не можете верифи-

вместе с накоплением поддерживающих свидетельств и

цировать некоторую теорию или сделать ее достоверной

достигает все более высоких значений, во всяком случае, посредством индукции, то вы можете обратиться к веро-

превышающих 1/2.

ятности как некоторому «эрзацу»достоверности в на-

В «Логике научного исследования» я объяснил, поче-

му этот подход к проблеме индукции я считаю глубоко

ошибочным [31, гл. X, особенно разд. 80—83, а также

13 Определение в термина х теории вероятностей (см. следую-

разд. 34]. (См. также мою статью [21], перепечатанную

щее примечание) величины С (t, е ) ,то есть степени подкрепления тео-

рии tотносительно свидетельства е,удовлетворяющее требованиям, с исправлениями в [31, прилож.* II].) Чтобы сделать это

перечисленным в моей работе [31, разд. 82—83], выглядит следующим

вполне ясным, я ввел различие между вероятностьюи

образом:

степенью подкрепления, или подтверждения.(Термином

С (t, e)=E(t, e)(\+P(t)P(t, e ) ) ,

«подтверждение» (confirmation) впоследствии так часто

злоупотребляли, что я решил уступить его сторонникам

где E(t,e) = ( P ( e , ) ~ Р ( е ) ) / ( Р ( е , t ) + P ( e ) )является (неаддитивной) мерой объяснительной силы tотносительно е.Следует заметить, что

верификационизма, а для своих целей использовать

величина С (t,е) не является некоторой вероятностью, так как может

только термин «подкрепление» (corroboration). Термин

принимать значения от —1 (опровержение tпосредством е)до

«вероятность» (probability) лучше всего использовать

C(t, t)^.-\-\.Высказывания t,имеющие форму законов и поэтому

в том смысле, который удовлетворяет хорошо известно-

неверифицируемые, не могут получить даже значения C(t,e)=C(t,t)при любом эмпирическом свидетельстве е. С (t, t)представляет со-

му исчислению вероятностей, аксиоматизированному, на-

бой степень подкрепляемоститеории t,и она равна степени, прове-

пример, Кейнсом, Джеффрисом и мной. Однако от вы-

ряемости tили содержанию t.Мне представляется, однако, что тре-

бора тех или иных терминов практически ничего не за-

бования, включенные в пункт (6), сформулированный выше в конце

висит до тех пор, пока мы не принимаеммысли о том, Разд. I, делают невозможной полную формализацию идеи подкреп-

ления (или, как я раньше предпочитал говорить, идеи подтвержде-

что степень подкрепления должна быть некоторой веро-

ния).

ятностью, то есть что она должна удовлетворять исчис-

См. также мою статью [23, с. 143] и [24, с. 334]. Впоследствии

лению вероятностей).

я упростил приведенное определение следующим образом (см. [24, В своей книге «Логика научного исследования» я

объяснил, почему в теориях нас интересует высокая сте-

C(t, e) = ( P ( e , t)-P(e))/(P(e, t)-P(e.t)+P(e)).

пень подкрепления.И я показал, почему отсюда ошибоч-

Последующие улучшения см. в [25, с. 56].

278

279

логической вероятности, то есть меры вероятности вы-

дежде на то, что индукция поможет вам получить хотя

сказывания относительно пустого множества свиде-

бы этот эрзац.

тельств; (Ь) как теории вероятности события относи-

Итак, я более или менее подробно рассмотрел две

тельно любого данного ансамбля(или «совокупности»)

•проблемы — проблемы демаркации и индукции. Посколь-

событий. Решая эту проблему, я построил простую тео-

ку в этой лекции я хотел дать вам некоторого рода от-

рию, допускающую также другие интерпретации: ее

чет о моей работе в этой области, я скажу далее —в

можно интерпретировать как исчисление содержаний, приложении — несколько слов относительно других

как исчисление дедуктивных систем, как исчисление

проблем, над которыми я работал в период между 1934

классов (булева алгебра), как пропозициональное ис-

и 1953 годами. К большинству из этих проблем я при-

числение и как исчисление предрасположенностей16.

.шел, размышляя над следствиями своих решений проблем

индукции и демаркации. Время не позволяет мне про-

16 См. мою статью :[21]. Систему аксиом, сформулированну ю в

этой работе для элементарных (то есть дискретных) вероятностей, должить изложение и рассказать вам о том, как много

можно упростить следующим образом (хобозначает дополнение х:.

новых вопросов породили эти две решенные мною проб-

ху —пересечение или конъюнкцию хи у) :