Логика и рост научного знания

дет выпадать с частотой 1/6.

равенств:

(4) Сказанное означает, что сторонник частотной

(I) p (a, b) =1/4,

теории вынужден модифицировать — на первый взгляд

весьма незначительно — свою теорию. Теперь он может

(II) р(а,Ьс)=1/6.

сказать, что приемлемая последовательность событий

Не вызывает сомнений и то, что оба этих случая мож-

(референтная последовательность, или «коллектив») но реализовать в частотной теории. Мы могли бы,к

всегда должна быть последовательностью повторяющих-

примеру, построить некоторую последовательность Ь,ся экспериментов или, в общем случае, что приемлемые

для которой выполнялось бы равенство (I), а выделен-

последовательности должны быть виртуальными или

ная из нее последовательность be— очень длинная и,, актуальными последовательностями, характеризующими-

возможно, бесконечная последовательность, элементы

ся множеством порождающих, условий,то есть множе-

которой принадлежат одновременно Ь и с, — выполняла

ством условий, при повторении которых получаются

бы равенство (II). Однако наш случай не принадлежит

Элементы данной последовательности.

424

425

Как только вводится эта модификация, наша про-

поскольку вероятность является свойством порождающих

блема немедленно разрешается. Теперь последователь-

его условий.

ность bкак таковая,более не является приемлемой ре-

Без сомнения, сторонник частотной теории может

ферентной последовательностью. Вместе с тем ее основ-

возразить, что вероятность, рассматриваемая как свой-

ная часть, которая состоит из бросаний кости со свин-

ство порождающих условий, тем не менее равна отно-

цом, будет приемлемой последовательностью, и по ее

сительной частоте в виртуальной или актуальной по-

поводу не может возникнуть никаких неясностей.

следовательности, порожденной этими условиями. Од-

Остальная ее часть — be— состоит из бросаний правиль-

нако более продолжительное раздумье над этим аргу-

ной кости, и она принадлежит виртуальной последова-

ментом приведет нас к заключению, что, выдвигая его, тельности таких бросаний с,которая также является при-

сторонник частотной теории, по сути дела, превратил-

емлемой. С ней равным образом не возникает никаких

ся в сторонника теории предрасположенности. Действи-

проблем. Итак, принятие предложенной модификации яв-

тельно, если вероятность является свойством порождаю-

но устраняет все затруднения частотной интерпретации.

щих условий организации эксперимента и поэтому опре-

К тому же, как кажется, описанная здесь «модифи-

деляется в зависимости от характера этих условий, то

кация», по сути дела, только в явном виде выражает

приведенное возражение сторонника частотной теории, допущение, которое большинство сторонников частот-

по существу, означает, что возможная частота также

ной интерпретации (включая и меня самого) всегда

зависит от этих условий. Таким образом, мы вынужде-

принимало на веру.

ны рассматривать данные условия как бы обременен-

И все же, если более тщательно приглядеться к

ными некоторой тенденцией, диспозицией или предрас-

этой на первый взгляд совершенно незначительной мо-

положенностью к порождению последовательностей, дификации, то мы обнаружим, что она, по существу, частоты которых равны их вероятностям, что, собствен-

равносильна переходу от частотной интерпретации к

но говоря, и утверждается интерпретацией вероятности

интерпретации вероятности как предрасположенности.

как предрасположенности.

При частотной интерпретации вероятность всегда

берется по отношению к некоторой заранее заданной

4

последовательности. Эта интерпретация имеет смысл

Не исключено, что некоторые усомнятся в необходи-

только в том случае, если допустить, что вероятность

мости последнего шага — приписывания порождающим

представляет собой свойство некоторой данной последо-

условиям предрасположенностей, — поскольку, по их

вательности.При проведенной же модификации инте-

мнению, вполне достаточно говорить об одних только

ресующая нас последовательность определяется с по-

возможностях, не вводя в рассмотрение никаких пред-

мощью множества порождающих условий,причем опре-

расположенностей. На этом пути есть надежда избе-

деление имеет такую форму, что вероятность, по суще-

жать той стороны нашей интерпретации вероятности

ству, становится свойством порождающих условий.

как предрасположенности, которая кажется наиболее

Такая интерпретация значительно отличается от тра-

сомнительной, а именно ее интуитивного сходства с

диционной частотной интерпретации, особенно при рас-

«жизненными силами» и тому подобными антропоморф-

смотрении сингулярного события (или «явления»). Те-

ными метафорами, по заслугам признаваемыми годны-

перь для того, чтобы приписать сингулярному событию

ми только для бессодержательных псевдообъяснений.

вероятность р(а, Ь),достаточно знать, что оно яв-