Логика и рост научного знания

мент S, и при условии, что Ь, с и dтакже являются

мощи примеров, удовлетворяющих законам булевой

элементами 5, выполняется следующая аксиома: алгебры.(Таким образом, «полная метричность» яв-

С (, ) (Ь, с)– > (а, с)-\-р (a, c)--=p(d, d).

ляется более сильным свойством, чем «автономная не-

зависимость» в смысле [12, с. 343—344].) Полностью·

Аксиомы В и С являются непосредственными след-

метрическую систему можно получить, не жертвуя при

ствиями (используются только подстановка и modus этом «органичностью» (в том смысле этого термина, в-

ponens) следующих более сложных формул BD и

котором он использовался в польской логической шко-

CD, которые, однако, имеют то важное преимущество, ле) наших аксиом, если сохранить все аксиомы (в том

что они могут рассматриваться как явные определения

числе В1 из [12, с. 332]), за исключением А2. Действи-

соответственно произведения abи дополнения а.(Фор-

тельно, аксиома А2 органически . включается в В2 при

мула BD представляет собой улучшенный вариант со-

помощи, например, исключения «^р(а, с)»из форму-

ответствующей формулы из [12, с. 336]): лы В. Можно также сохранить В2 в се первоначальной

форме и органически включить А2 в постулат АР [12, BD p (ab, d) = p (с, d) ^=* (el(E/) (p (a, d) ^

с. 333] следующим образом:

^p(c,d)^p (b, d) &.(p (a, d)^p (a, a)< АР p(a) = p(a,b)—p(a,c)-{-p(a,d)

при условии, что p(b,c)=p(c, b)=p(d, e)для каждого

еиз S.

< (d,/) - > p (a, a)< p (e,/))) — >·

6 Причиной этого является то обстоятельство, что Cd логически

сильнее С, поскольку оно позволяет заменить А логически более сла-

– – p(a,e)p(b,d) = p ( c , d ) ) ) .

бой условной формулой. При наличии Cd к А можно добавить ого-

ворку: «при условии (Ee)(Ef)p(e,/)=^0» (или в словесной формули-

CD p (a, d) = p (b, d)ч=^ (e) (p (c, d)

ровке: «при условии, что не все вероятности равны 0»). Своей логи-

ческой силой Cd обязано тому факту, что при наличии стрелки только

p (с, с)– - >- p (а, с) -\-р (b, c) = p (с, е)).

справа палево оно было бы эквивалентно С, тогда как наличие стрел-

ки слева направо позволяет дополнительно вывести H3*Cd, что не все

С эстетической точки зрения оба этих определения

вероятности равны 0.

страдают некоторой громоздкостью — ровно половина

Следует отметить, что условие В в том виде, в каком оно сфор-

двойных стрелок является излишней. При выведении

мулировано в тексте, можно заменить (более сильным) условием

«(e)p(bc, e)—p(d, e)».(Эта замена соответствует переходу от фор-

аксиом В и С нам необходимы только стрелки, направ-

мулы А2+ [12, с. 335] к А2 [12, с. 332].) 436

437

iv

i

В этом случае АР, то есть определение абсолютной

ОБЪЕКТИВНОЕ ЗНАНИЕ

вероятности, становится существенной и неотделимой

частью нашей системы.

Эволюционный подход*

ЛИТЕРАТУРА

1. G o o d I. J. A Theory of Causality. — «The British Journal for the Philosophy of Science», 1958—1959, v. 9,№ 36, p. 307—310.

ГЛАВА 3. ЭПИСТЕМОЛОГИЯ БЕЗ ПОЗНАЮЩЕГО

2. K n e a l e W. Probability and Induction. Oxford, Clarendon СУБЪЕКТА**

Press, 1949·.

3. K "o r n e r S. (ed.) Observation and Interpretation: Proceedings of the 9-th Symposium of Colston Research Society, held in University Свой доклад я начну с некоторого признания. Хотя

of Bristol. London, Butterworths Scientific Publications, 1957.

я очень удачливый философ, у меня на основе боль-

4. P o p p e r K. Note on Berkeley as a Precursor of Mach. — «The шого опыта чтения лекций нет иллюзий насчет того, British Journal for the Philosophy of Science», 1963, v. 4. № 13, p. 26—36.

что я могу передать в лекции. Поэтому я не буду

5. P o p p e r K. Degree of Confirmation. — «The British Journal for пытаться убедить вас. Вместо этого я сделаю попытку

the Philosophy of Science», 1953, v. 5, № 18, p. 143—149.

лишь заставить вас засомневаться кое в чем и, если

6. P o p p e r K. Two Autonomous Axiom Systems for the Calculus of Probabilities. — «The British Journal for the Philosophy of Scien-

мне это удастся, заставить вас задуматься над некото-

ce», 1955—1956, v. 6, № 21, p. 51—57.

рыми проблемами.

7. P o p p e r K. Philosophy of Science: A Personal Report. — In: M a c e C. (ed.). British Philosophy in Mid-Century. London, George Allen and Unwin, 1957, p. 155—191.

1. Три тезиса об эпистемологии и третьем мире

8. P o p p e r K. A Second Note on Degree of Confirmation. — «The British Journal for the Philosophy of Science», 1956—1957, v. 7, № 28.

Я, по-видимому, породил бы глубокие сомнения

p, 350—353.

тех, кто знает о моем отрицательном отношении к Пла-

9. PoppjM· K. The Propensity Interpretation of the Calculus of тону и Гегелю, если бы назвал свою лекцию «Теория

Probability and the Quantum Mechanics. — In: [3, p. 65—70].

10. P o p p e r K. Probability Magic or Knowledge our of Ignoran-