Логика и рост научного знания

ВЕРОЯТНОСТЬ КАК ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬ*

стических проверок. Эти проверки состоят в последова-

тельности экспериментов, в которых bиз p (a, b)=rописывает экспериментальные условия, — некоторые

из возможных исходовэкспериментов, а число г яв-

ляется относительной частотой,с которой исход а,со-

1

гласно нашей оценке, встречается в любой достаточно

длинной последовательности экспериментов, характе-

В этой статье я намереваюсь выдвинуть некоторые

ризуемых экспериментальными условиями Ь.

аргументы в защиту концепции, которую я буду на-

Я глубоко убежден, что большинство вариантов

зывать интерпретацией вероятности как предрасполо-

субъективной интерпретации вероятности несостоятель-

женности.

но. Конечно, не исключено существование чего-то по-

Под интерпретацией вероятности, или, точнее гово-

добного измеряемой степени рациональной веры в на-

ря, теории вероятностей, я имею в виду интерпретацию

личии исхода апри данной информации Ь.Однако я

высказываний типа:

считаю, что эту веру нельзя адекватно измерить при

«Вероятность апри данном bравна г»

помощи меры, удовлетворяющей законам исчисления

(где г— действительное число), то есть высказываний, вероятностей1. (Вместе с тем я нахожу возможным, что

которые в символической форме записываются следую-

«степень подтверждения или подкрепления» (термин

щим образом:

«подкрепление» («corroboration») предпочтительнее) при определенных условиях может выполнить роль

„p(a,b) = r".

адекватной меры рациональной веры — см. по этому

Имеется множество интерпретаций вероятностных

поводу мои статьи [5; 8; 11].)

высказываний. Много лет тому назад я разделял эти

Что же касается объективных интерпретаций вероят-

интерпретации на два основных класса — субъектив-

ности, то простейшей из них является чисто статистиче-

ные и объективные интерпретации (см. [12, разд. 48 и

ская, или частотная, интерпретация.(Эти два выраже-

прил.* II]).

ния я считаю синонимичными.) Высказывание

Различные субъективные интерпретацииимеют одну

общую черту: теория вероятностей в них рассматри-

вается как средство оперирования с неполнотой нашего

знания,а число р(а, Ь)— как мера степени рациональ-

1 Наиболее характерным и законам и исчисления вероятностей яв-

ной уверенности или рациональной веры, которую мож-

ляются: (1) теоремы сложения вероятностей, определяющие вероят-

ность а\/Ь(означает или 6), (2) теоремы умножения вероятностей, но приписать а,если известна информация, сообщае-

определяющие вероятность ab(означает и Ь),и (3) теоремы до-

мая b(в этом контексте ачасто называется «гипоте-

полнения, определяющие вероятность S(означает не-а). Эти теоремы

зой а»).

можно записать в таком виде:

Различные объективные интерпретациитакже мож-

<1) р(а\/Ь, с)=р(а, с)+р(Ь, с) —p (ab, с);но охарактеризовать одной общей для них чертой: во

(2) p(ab, с)=р(а, Ьс)р(Ь,с); _

всех них

(3) р(а, с) —1— p (а, с)при условии, что р(с, с)=lb1.

Теорема (3) приведена нами в несколько необычной форме. В ука-

p (a, b)=г

занном виде она характерна для теории вероятностей, в которой

(4) p (a,cF) = l

*P o· p p е г К. The Propensity Interpretation of Probability.—

является теоремой. Первая система аксиом для теории такого рода

«The British Journal for the Philosophy of Science», 1959, v. 10, № 37.

была сформулирована, насколько мне известно, в [6] (см. также

p. 25—42. — Перевод В. H. Брюшинкина. При переводе учтены по-

мою книгу [12, прил. *IV] и приложение к данной статье).

правки, внесенные К. Поппером в 1965 году.

415

414

при такой интерпретации рассматривается как оценка

Фактически же я отошел от частотной интерпретации

или гипотеза, утверждающая только то,что относитель-

вероятности в 1953 году по двум причинам: ная частота события в последовательности, опреде-

(1) Первая связана с проблемой интерпретации

ляемой условиями Ь,равна г. Иначе говоря, при этой

квантовой теории.

интерпретации высказывание «p(a,b)=r»означает: (2) Вторая заключается в том, что я обнаружил

«события типа австречаются в последовательности, ха-

некоторые упущения в моей трактовке вероятности

рактеризуемой условиями Ь, счастотой г». В соответ-

единичных событий(в противоположность последова-

ствии с этим « р ( а , Ь ) = 1/2»может, например, означать, тельностям событий), или «сингулярных событий», как

что «относительная частота выпадения орла при броса-

я назвал их по аналогии с «сингулярными высказыва-

нии обычного пенни равняется !/2 (где а— выпадение