Логика и рост научного знания

Конечно, интерпретация вероятности в терминах

ляется событием, произведенным или выбранным со-

возможностей очень стара. Имея целью дальнейшие на-

гласно порождающим условиям Ь,и вовсе не обязатель-

Ши рассуждения, мы можем на минуту позабыть об-

но знать, является ли оно элементом последователь-

щеизвестные возражения (иллюстрируемые случаем

ности Ьили нет. При таком способе приписывания ве-

Кости со свинцом) против классического опреде-

роятности сингулярное событие может иметь некоторую

ления вероятности в терминах равныхвозможностей.

вероятность, даже если оно случилось только один раз, Напомним, что при классическом подходе вероятность

426

427

равна частному от деления числа благоприятных воз-

Однако, признав допустимость интерпретации воз-

можностей на число всех возможностей. Для сравнения

можностей, близких к нулю и соответственно близких

классического определения с интерпретацией вероят-

к единице как предсказаний событий, которые «прак-

ности в терминах предрасположенности можно ограни-

тически никогда не случаются» или «практически всег-

читься рассмотрением случаев с симметричными кос-

да случаются», легко показать, что две возможности

тями или монетами.

(выпадения орлов и решек), по определению предпо-

Две эти интерпретации вероятности имеют много

лагающиеся исчерпывающими, исключающими· и рав-

общих черт. В исходном пункте обе имеют дело с син-

ными, также должны интерпретироваться как предска-

гулярными событиями и возможностями, внутренне

зания. Они соответствуют предсказаниям о «практиче-

присущими тем условиям, при которых происходят та-

ской достоверности реализации примерно в половине

кие события. При обеих интерпретациях предполагает-

случаев». При помощи теоремы Бернулли (и приведен-

ся принципиальная воспроизводимость условий, кото-

ного примера последовательности длины п)можно

рые благодаря этому способны порождать последова-

показать, что такая интерпретация возможностей, вес

тельности событий. Поэтому может показаться, что их

которых равен 1/2, логически эквивалентнаданной нами

различие состоит только в том, что одна из этих интер-

интерпретации возможностей, вес которых близок к ну-

претаций вводит весьма сомнительные метафизические

лю или единице.

предрасположенности,тогда как другая просто ссы-

В несколько иной форме наше утверждение будет

лается на физическую симметрию условий — на рав-

выглядеть следующим образом: чистые возможности ни-

ные возможности, допускаемые указанными условиями.

когда не могут служить основанием для каких-либо

И все же это их согласие лежит только на поверх-

предсказаний. Вполне возможно, к примеру, что завт-

ности. Нетрудно заметить, что рассмотрение одних

ра землетрясение разрушит вседома между тринадца-

только чистых возможностей недостаточно для наших

тыми северной и южной параллелями (и не разрушит

целей, как и для целей физика или игрока в азартные

никакихдругих домов). Вряд ли кто-либо может вы-

игры. Ведь даже в классическом определении неявно

числить вероятность этого события, но большинство

предполагается, что равным возможностям необходимо

людей оценило бы ее как исчезающе малую. Следова-

приписывать равные диспозиции, тенденции или пред-

тельно, в то время как чистая возможность как таковая

расположенности к реализации таких возможностей.

не дает основания для каких-либо предсказаний, оцен-

Справедливость последнего утверждения легко про-

ка ее как исчезающе малой может послужить основа-

демонстрировать, рассмотрев для начала равные воз-

нием для предсказания, согласно которому описываемое

можности, очень близкие к нулю. Примером таких рав-

событие («по всей вероятности») не совершится.

ных возможностей, очень близких к нулю, будет вероят-

Таким образом, именно оценка мерывозможностей, ность произвольно заданной последовательности 0 (ор-

то есть оценка вероятности, приписанной ей, обладает

лов) и 1 (решек) длины п.Существует в точности

функцией предсказания. Если же нам сообщат только

2" таких последовательностей, и, следовательно, в слу-

о чистой возможности некоторого события, то мы вряд

чае равновозможности исходов каждая возможность

ли сможем предсказать, совершится оно или нет. Ины-

имеет вес 1/2", который для больших n очень близок

ми словами, мы не предполагаем, что возможность как

к нулю. Вес дополнений к этим возможностям, есте-

таковаяобладает какой-либо тенденцией к самореали-

ственно, столь же близок к единице. Возможности, вес

зации. А вот вероятностные меры, или «веса», приписы-

которых столь близок к нулю, обычно интерпретируют-

ваемые рассматриваемой возможности некоторого со-

ся как «практически невозможные», или как «практи-

бытия, интерпретируются как меры присущей ей дис-

чески никогда не реализующиеся», а дополнения к ним, позиции, тенденции или предрасположенности к само-

вес которых близок к единице, естественно, интерпре-