Логика и рост научного знания

самым существование временной координаты, образо-

она предлагает нам новые проблемы. Однако ничто не

ванной из (континуума) непротяженных мгновений, а в

является несомненным, и все мы подвержены ошибкам.

конечном итоге мира, «состояние» которого может быть

К тому же следует подчеркнуть, что кантовское чет-

задано для любого такого непротяженного мгновения, кое различение между интуицией и дискурсивным мыш-

ситуация в оптике совершенно другая. Подобно тому

лением не может быть нами принято. «Интуиция», ка-

как существуют пространственно протяженные растры

кой бы она ни была, в значительной степени является

в оптике, чьи части взаимодействуют на значительном-

продуктом нашего культурного развития и наших успе-

пространственном расстоянии, так существуют и протя-

хов в дискурсивном мышлении. Кантовская идея об од-

женные во времени события (волны, обладающие часто-

ном стандартном типе чистой интуиции, присущем всем

тами), чьи части взаимодействуют в течение значитель-

нам (по всей вероятности, только не животным, хотя

ного промежутка времени. Поэтому в силу законов

их перцептуальные возможности сходны с человечески-

оптики в физике не может быть какого-либо состояния

ми), едва ли может быть принята. Ибо после того как

мира в некоторый момент времени.Эта аргументация

мы овладели дискурсивным мышлением, наше интуи-

должна дать и действительно дает совершенно другое

тивное понимание становится весьма отличным от того, понимание нашей интуиции: то, что называлось неопре-

что было у нас прежде.

деленным психологическим даром, не является ни не-

Все сказанное справедливо и в отношении нашей ин-

определенным, ни характерным только для психологии, туиции времени. Я лично считаю сообщение Уорфа о

интуиция подлинна и имеет место уже в физике22.

чрезвычайно специфической интуиции времени индей-

Таким образом, не только общая концепция интуи-

цев племени хопп (см. [55]) убедительным. Однако

дии как непогрешимого источника знания является ми-

даже если это сообщение ошибочно (что, я думаю, ма-

фом, но и наша интуиция времени подвержена критике

ловероятно), оно свидетельствует о возможностях, кото-

и исправлению — точно таким же образом, как, соглас-

р_ые ни Кант, ни Брауэр никогда не рассматривали.

. но брауэровскому допущению, это происходит с нашей

Если Уорф прав, тогда наше интуитивное понимание

• интуицией пространства.

времени, то есть способ, которым мы «видим» времен-

В главном пункте этих своих рассуждений я обязан

ные отношения, частично зависит от нашего языка, на-

философии математики Лакатоса. Этот пункт состоит

ших теорий и мифов, включенных в язык, иначе гово-

P том, что математика (а не только естественные на-

ря — наша европейская интуиция времени в значитель-

уки) растет благодаря критике догадок и выдвижению

ной степени обусловлена греческим происхождением

смелых неформальных доказательств, а это предпола-

нашей· цивилизации с его акцентом на дискурсивное

гает лингвистическую формулировку таких догадок и

мышление.

Доказательств и поэтому определение их статуса в

В любом случае наша интуиция времени может ме-

третьем мире. Язык, являясь вначале просто средством

няться с изменением наших теорий. Интуиции Ньюто-

коммуникативного описания долингвистическнх объек-

на, Канта и Лапласа отличаются от интуиции Эйн-

штейна, и роль времени в физике элементарных ча-

22 «Если мы хоти м довести эту мысль до своего логическог о за-

вершения, то мы должны сказать, что pimctum temporis не может

21 Я подробно рассмотрел эту проблему в моей лекции «Об ис-

Даже выступать в качестве бессмысленной точки, так как свет имеет

точниках знания и незнания», которая помещена в качестве введе-

."Частоту» ,[18, с. 297]. (Данный аргумент может быть подкреплен рас-

ния к [44].

суждениями, рассматривающими предельные условия.) 474

TOB, превращается в силу этого в существенную часть

тации. Это же означает, что язык является необходи-

научной деятельности, даже в математике, которая в

мым как способ аргументации, как способ критической

свою очередь становится частью третьего мира. В язы-

дискуссии [33].

ке тем самым существуют слои, или уровни (независи-

Сказанное поясняет, почему я считаю ошибочным

мо от того, формализованы они в иерархию метаязыков

субъективистскую эпистемологию Брауэра и философ-

или нет).

ское оправдание его интуиционистской математики. Су-

Если бы интуиционистская эпистемология была бы

ществует процесс взаимного обмена между конструи-

•права, то вопрос о математической компетентности не

рованием, критикой, «интуицией» и даже традицией, и

составлял бы проблемы. (И если бы кантовская теория

этот процесс не учитывался Брауэром.

была бы права, то непонятно, почему мы, а точнее, Однако я готов допустить, что даже в своем оши-

Платон и его школа, должны были так долго ждать

бочном взгляде на статус языка Брауэр частично прав.

Евклида23.) Однако эта проблема существует, так как

Хотя объективность всех наук, включая математику, даже весьма компетентные математики-интуициони-

неотделимо связана с их критикуемостыо и тем самым