Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
12
b
3
+
84a
10
b
5
)
c
– 15
+…
(33)
p
7
=
8a
8
b
3
c
– 11
+
36a
8
b
5
c
– 13
+…
(34)
q
7
=
a
8
c
– 8
+
16a
11
b
3
c
– 14
+…
(35)
p
8
=
9a
9
b
3
c
– 12
+…
(36)
q
8
=
a
9
c
– 9
+…
(37)
Значения rn
Если теперь выразить потенциалы обеих сфер через эти коэффициенты в виде
=
lA
+
mB
,
(38)
=
mA
+
nB
,
(39)
то величины l, m, n будут коэффициентами потенциала (п. 87), причём
m
=
c
– 1
+
p
1
ac
– 2
+
p
2
a
2
c
– 3
+
…,
(40)
n
=
b
– 1
–
q
1
ac
– 2
–
q
2
a
2
c
– 3
–
…,
(41)
или, выражая через a, b, c,
m
=
c
– 1
+
2a
3
b
3
c
– 7
+
3a
3
b
3
(
a
2
+
b
2
)
c
– 7
+
+
a
3
b
3
(
4a
4
+
6a
2
b
2
+
4b
4
)
c
– 11
+
+
a
3
b
3
[
5a
6
+
10a
4
b
2
+
8a
3
b
3
+
10a
2
b
4
+
5a
6
]
c
– 13
+
+
a
3
b
3
[
6a
8
+
15a
6
b
2
+
30a
5
b
3
+
20a
4
b
4
+
30a
3
b
5
+
+
15a
2
b
6
+
6b
8
]
c
– 15
+
+
a
3
b
3
[
7a
10
+
21a
8
b
2
+
75a
7
b
3
+
35a
6
b
4
+
144a
5
b
5
+
+
35a
4
b
6
+
75a
3
b
7
+
21a
2
b
8
+
7b
10
]
c
– 17
+
+
a
3
b
3
[
8a
12
+
28a
10
b
2
+
154a
9
b
3
+
56a
8
b
4
+
+
446a
7
b
5
+
102a
6
b
6
+
446a
5
b
7
+
56a
4
b
8
+
+
154a
3
b
9
+
28a
2
b
10
+
8b
12
]
c
– 19
+
+
a
3