Логика и рост научного знания

§ 157, № 1]. Отношение этого понятия общезначимости к понятию

« заданной метрикой. Однако получающаяся при этом мера не бу-

вероятности объясняется Больцано в ,[4, т. II, § 147], ср. также ра-

дет чисто логической, сколь бы «очевидной» она нам ни казалась, по-

Соту Кейнса [44, с. 224]. Приведенные Кейнсом примеры показывают, ка допускаются только дискретные, качественные «да — нет» преди-

что мое сравнение логических вероятностей совпадает с кейнсовским

каты (в противоположность количественным, измеримым предика-

«сравнением вероятности, которую мы a priori приписываем обобще-

там). (См. также [70, прил. «IX, вторую и третью заметки].) ниям» (см. также прим. 11 к этой главе и *20 к гл. X).

157

ние с большей степенью проверяемости, является логи-

при помощи понятия выводимости как класс всех не-

чески менее вероятным, а высказывание, проверяемое

тавтологических высказываний, выводимых из рассмат-

в меньшей степени, является логически более вероятным

риваемого высказывания (такой класс можно назвать

высказыванием.

его «классом следствий»). В соответствии с этим логи-

Как показывается в [70, разд. 72], численнаяве-

ческое содержание по крайней мере равно(то есть

роятность может быть связана с логической вероят-

больше или равно) логическому содержанию высказы-

ностью и, следовательно, со степенью фальсифицируе-

вания g,если qвыводимо из (или символически

мости. Вполне возможно проинтерпретировать числен-

«р— >q»*7).Если имеет место взаимная выводимость

ную вероятность как применимую к некоторой подпо-

(символически «р·«-»·^»), то о и qможно сказать, что

следовательности (выбранной из отношения логической

они имеют равное содержание8. Если qвыводимо из р,вероятности), для которой на основании оценок часто-

а рневыводимо из q,то класс следствий qдолжен быть

ты можно определить систему измерения.

собственным подмножеством класса следствий р;в

Высказанные соображения о сравнении степеней

этом случае робладает большим классом следствий и, фальсифицируемости относятся не только к универсаль-

следовательно, большим логическим содержанием (или

ным высказываниям или системам теорий. Их можно

логической силой)*9.

обобщить таким образом, чтобы они применялись и к

Следствием моего определения эмпирического со-

сингулярным высказываниям. Поэтому наши соображе-

держанияявляется то, что сравнение логического и эм-

ния верны, например, для теорий в конъюнкции с на-

пирического содержаний двух высказываний и qпри-

чальными условиями. В этом случае класс потенциаль-

водит к одному и тому же результату, если рассматри-

ных фальсификаторов не следует путать с классом

ваемые высказывания не содержат метафизических эле-

событий, то есть с классом однотипных базисных выска-

ментов. Поэтому мы выдвинем следующие требования: зываний, поскольку класс потенциальных фальсифика-

(а) два высказывания, имеющие равное логическое со-

торов представляет собой класс явлений. (Это замеча-

держание, должны иметь и равное эмпирическое содер-

ние имеет некоторое отношение к связи между логиче-

жание; (Ь) высказывание р,логическое содержание ко-

ской « численной вероятностью, которая анализирует-

торого больше, чем логическое содержание высказыва-

ся в [70, разд. 72].)

ния q,должно иметь также большее или по крайней

мере равное эмпирическое содержание; (с) если эмпи-

35. Эмпирическое содержание,

рическое содержание высказывания рбольше, чем эм-

отношение следования и степени фальсифицируемости

пирическое содержание высказывания q,то логическое

содержание ртакже должно быть больше или логиче-

В разд. 31-говорилось, что то, что я называю эмпи-

ское содержание этих высказываний несравнимо. Огра-

рическим содержаниемвысказывания, возрастает вме-

сте со степенью его фальсифицируемости: чем боль-

*7 «р— >q·»,согласно приведенной трактовке, означает, что ус-

ше высказывание запрещает, тем больше оно говорит

ловное высказывание с антецедентом ри консеквентом q тавтологич-

о мире опыта (ср. также с разд. 6). То, что я называю

но,или логически истинно. (Когда я писал текст этой книги, я еще

«эмпирическим содержанием», тесно связано с поня-

не вполне осознавал это обстоятельство; не понимал я и важности

того факта, что утверждение о выводимости является метаязыковым

тием «содержание», как оно определяется, например, утверждением, см. также прим. *19 к гл. III.) Таким образом, «р— >-q»

Карнапом [И, с. 458], однако не тождественно ему.

в данном контексте необходимо читать как «из рследует q·».

Для карнаповского понятия «содержание» я использую

8 Карнап говорит: «Металогический термин «равен по содержа-