Логика и рост научного знания

через абсолютные степени неэлементарности*18. Однако

теории по степени их проверяемости путем установле-

по ранее указанной причине такую процедуру следует

ния минимальной степени неэлементарности, которую

рассматривать как совершенно неудовлетворительную, должно иметь базисное высказывание, чтобы оно мог-

так как она накладывает серьезные ограничения на

ло вступить в противоречие с теорией. Конечно, все

свободное использование научного языка*19.

это возможно при условии, что мы можем найти способ

И все же имеется возможность сравнивать степени

сравнивать базисные высказывания, позволяющий уста-

неэлементарности базисных высказываний, а тем самым

новить, являются ли они более или менее неэлементар-

и всех других высказываний. Это можно сделать, про-

ными, то есть соединениями большего или меньшего

извольно выделив класс относительноатомарных вы-

числа базисных высказываний более простого вида. Не-

сказываний, которые будут использоваться как основа-

зависимо от своего содержания все базисные высказы-

вания, чья степень неэлементарности не достигает не-

17 «Элементарные предложения» рассматриваются в «Логико-

обходимого минимума, допускаются теорией просто по

философском трактате» Витгенштейна: «Предложение есть функция

истинности элементарных предложений» [95, с. 61], а «атомарные

причине их малой степени неэлементарности.

предложения» (в противоположность неэлементарным «молекуляр-

Однако любая такая программа сталкивается с за-

ным предложениям») — в «Principia Mathematica» Уайтхеда и Рассе-

труднениями, поскольку в общем случае на основании

ла [92, т. I, с. XV]. Огден перевел витгенштейновский термин

простого наблюдения не так легко установить, является

«Elementarsatz», как «элементарное предложение» («elementary pro-

ли некоторое высказывание неэлементарным, то есть эк-

position») (см. [95, с. 553]), тогда как Рассел в своем предисловии

к [95, с. 16] переводит его как «атомарное предложение» («atomic вивалентным конъюнкции более простых высказыва-

proposition»). Последний термин получил широкое распространение.

ний. Действительно, во все высказывания входят уни-

*18 Абсолютные степени неэлементарности, конечно, определили

версальные имена и, анализируя эти имена, часто

бы абсолютные степени содержания и, следовательно, абсолютные

можно разложить такие высказывания на конъюнктив-

степени невероятности. Такая программа введения понятия невероят-

ности, а значит, и понятия вероятности посредством выделения не-

ные компоненты (так, высказывание «В месте kимеет-

которого класса абсолютных атомарных высказываний (ранее наме-

ся стакан воды» вполне можно в ходе анализа разло-

ченная Витгенштейном) в последнее время разрабатывалась Карна-

жить на конъюнктивные компоненты «В месте kимеет-

пом с целью построения теории индукции [17]. В предисловии к

ся стакан, содержащий жидкость» и «В месте kимеет-

английскому изданию этой моей книги я указывал на то, что третий

модельный язык (карнаповская языковая система) не позволяет вы-

ся вода»). При этом нет никакой надежды найти

разить^ измеряемые свойства (он не позволяет также — в своей совре-

какой-нибудь естественный предел рассечения выска-

менной форме — ввести пространственный и временной порядок.

зываний при помощи этого метода, в частности потому,

*19 Словосочетание «научный язык» используется здесь в обы-

что мы всегда можем вводить новые универсалии, денном значении, и его не следует интерпретировать в техническом

смысле как то, что ныне называется «языковой системой». Более того, определенные специально с целью сделать возможным

моя основная позиция состоит в том, что мы должны хорошо по-

дальнейшее рассечение высказываний.

мнить о том, что ученые не могут пользоваться «языковой системой», Для обеспечения сравнимости степеней неэлемен-

поскольку им постоянно приходится изменять свой язык с каждым

тарности всех базисных высказываний можно было ^бы

новым шагом, который они делают. Понятия «материя» и «атом»

осле Резерфорда, «материя» и «энергия» после Эйнштейна стали

предложить выбрать некоторый класс высказываний в

значать нечто совершенно отличное от того, что они означали ра-

е· -значение этих понятий есть функция постоянно изменяющейся

168

•теории.

169

Выражение «размерность» хорошо подходит для опи-

ние для сравнения. Такой класс относительно атомар-

сания данной ситуации потому, что мы можем пред-

ных высказываний можно определить при помощи

ставить все возможные ге-ки, принадлежащие опреде-

порождающей схемыили матрицы(ее можно пояснить

ленной области, как пространственно упорядоченные

следующим примером: «В месте... существует измери-

(в бесконечном конфигурационном пространстве). Если, тельное устройство для ... указательная стрелка которо-

к примеру, d = 3,то высказывания, являющиеся прием-

го расположена между отметками шкалы... и ...»). С ее

лемыми на том основании, что их степень неэлементар-

помощью относительно атомарные и, следовательно, ности слишком мала, образуют трехмерное подпро-

равно неэлементарные высказывания можно определить

странство данной конфигурации. Переход от d = 3к