Логика и рост научного знания

Положительный ответ на эти вопросы вполне может

зоваться в силу их простоты, то нам, очевидно, следует

показаться сомнительным, если вспомнить, сколь мало

использовать простейшие теории. Именно таким образом

успеха принесло до сих пор большинство попыток опре-

Пуанкаре, для которого выбор теории является конвен-

делить это понятие. Шлик, например, дает отрицатель-

циональным, приходит к формулировке своего принципа

ный ответ на эти вопросы. Он говорит: «Простота пред-

выбора теорий — он выбирает простейшуюиз возмож-

ставляет собой... понятие, указывающее на предпочте-

ных конвенций. Но какие из них простейшие?

ния, которые по своему характеру являются, частично

практическими, частично эстетическими» [86, с. 148] *'.

4L Устранение эстетического

Примечательно, что Шлик дает такой ответ как раз

и прагматического понятий простоты

тогда, когда пишет об интересующем нас сейчас поня-

тии, которое я буду называть эпистемологическим по-

Слово «простота» используется во многих различных

нятием простоты.Далее он продолжает: «Даже если мы

смыслах. Теория Шредингера, например, очень проста

не способны объяснить, что в действительности под-

в методологическом смысле, но в другом смысле ее

разумевается нами под понятием «простота», нам все

вполне можно назвать «сложной». Мы также можем

же следует признать тот факт, что любой ученый, ко-

сказать, что решение некоторой проблемы представ-

торому удалось представить серию наблюдений при

ляется не простым, а трудным, или что некоторое изло-

помощи очень простой формулы (например, при помо-

жение или описание является не простым, а запу-

щи линейной, квадратичной или экспоненциальной

танным.

функции), сразу же убеждается в том, что он открыл

Для начала я исключу из нашего рассмотрения при-

закон».

менение термина «простота» к чему-то, подобному из-

Шлик обсуждает возможность определения понятия

ложению или описанию. О двух изложениях одного и

законосообразной регулярности, и в частности возмож-

того же математического доказательства иногда гово-

ность различения «закона» и «случая», на основе поня-

рят, что одно из них проще или элегантнее другого. Од-

тия простоты. В конечном счете он отвергает такую

нако это различение представляет незначительный ин-

возможность, отмечая при этом, что «простота, без со-

терес с точки зрения теории познания. Оно не относит-

мнения, является полностью относительным и неопре-

ся к сфере логики, а только указывает на предпочте-

деленным понятием и на его основе нельзя построить

ние, имеющее эстетический или прагматическийхарак-

ни строгого определения причинности, ни четкого раз-

тер. Аналогичная ситуация имеет место и тогда, когда

личения закона и случая» (там же). Приведенные ци-

говорят о возможности решить одну задачу «более про-

таты из работы Шлика ясно показывают, какова в дей-

стыми средствами», чем другую, подразумевая, что это

ствительности та простота, которой мы желаем до-

можно сделать легче или что для этого потребуется

стичь. Это понятие должно дать нам меру степени за- .

меньше умения или меньше знаний. Во всех этих слу-

коносообразности или регулярности событий. Аналогич-

чаях слово «простой» можно легко устранить: оно ис-

ная точка зрения выдвигается Фейглем, когда он гово-

пользуется здесь во внелогическом смысле.

рит об «идее определения степени регулярности или

законосообразности с помощью понятия простоты»-

42. Методологическая проблема простоты

[25, с. 25].

Эпистемологическое понятие простоты играет особую

Что же остается после того, как мы устранили эсте-

роль в теориях индуктивной логики, например в связи

тическое и прагматическое понятия простоты, и остает-

с проблемой «простейшей кривой». Сторонники индук-

ся ли вообще что-либо? Существует ли понятие про-

тивной логики полагают, что мы приходим к законам

стоты, представляющее интерес для логика? Возможно

ли различить теории, которые были бы логически неэк-

*' Я даю вольный перевод используемого Шликом термина «prag-

вивалентны по своим степеням простоты?

matischer».

180

181

природы путем обобщения отдельных наблюдений. Если

мы представляем различные результаты, полученные в

и т. п. Впрочем я не думаю, чтобы этот вопрос можно

некоторой серии наблюдений, точками в некоторой си-

было бы действительно разрешить при помощи таких

стеме координат, то графическое представление закона

«хитроумных изобретений» (как называет их Шлик).

будет иметь вид кривой, проходящей через все эти точ-

К тому же все равно остается загадкой, почему мы

ки. Однако через конечное число точек мы всегда можем

должны отдавать предпочтение простоте, которая опре-

провести неограниченное число кривых самой разнооб-

делена столь специфическим способом.

разной "формы. Таким образом, поскольку имеющиеся

Вейль рассматривает и отвергает очень интересную

наблюдения не позволяют единственным образом опре-

попытку обоснования понятия простоты с помощью по-

делить данный закон, индуктивная логика сталкивает-

нятия вероятности: «Предположим, например, что два-