Логика и рост научного знания

[44, с. 224]23. Как я уже сказал, все это совершенна

их логической вероятности, при этом несомненно, что

верно, хотя Кейнс не проводит четкого раз'личия*

понятие «вероятность гипотез» они

24

используютдля

между «вероятностью обобщения», что соответствует

обозначения того же самого, что я имею в виду под

тому, что нами называется «вероятностью гипотезы», и

«степенью подкрепления»*22.

«априорной вероятностью». Таким образом, в противо-

Среди тех, кто рассуждает подобным образом, нахо-

положность моей степени подкрепления вероятность

дится Кейнс, который использует выражение «априор-

гипотезыКейнса возрастает с ростом ее априорной

ная вероятность» для обозначения того, что я называю

логической вероятности.Тем не менее под своей «ве-

«логической вероятностью». Он высказывает совершенно

роятностью» Кейнс имеет в виду то, что я называю

верное замечание по поводу «обобщения» g(то есть

«подкреплением», и это можно усмотреть из того фак-

гипотезы) с «условием», или антецедентом, и «за-

та, что его «вероятность» возрастает с увеличением чис-

ключением», или консеквентом, /: «Чем более содержа-

ла подкрепляющих примеров и (что еще более важно) с увеличением их разнообразия. Однако Кейнс не за-

:занным следствиям, то есть оба способа определения кажутся вполне

мечает, что теории, подкрепляющие примеры которых

удовлетворительными с точки зрения интуиции. Может быть, этот

принадлежат к далеко расходящимся областям их при-

факт объясняет мои колебания. Вместе с тем имеются веские сообра-

менения, обычно обладают высокой степенью универ-

.жения в пользу первого метода или применения логарифмической

шкалы для второго метода (см. [70, прил. *1Х]).

сальности. Поэтому два его правила получения высо-

*22 В последних строчках этого абзаца, особенно в выделенном

кой вероятности — стремиться к наименьшей степени

курсивом утверждении (которое не было закурсивлено в первона-

универсальности и к наивысшему разнообразию под-

чальном тексте), содержится решающий пункт моей критики вероят-

крепляющих примеров — являются в общем случае не-

ностной теории индукции. Эту критику можно суммировать следую-

,щим образом.

совместимыми.

Нам нужны простыегипотезы — гипотезы с высоким содержани-

ем,и высокой степенью проверяемости.Они являются также хорошо

23 Условие и заключение / Кейнса соответствуют (см. прим. 14

подкрепляемымигипотезами, так как степень подкрепления гипотезы

к гл. III) моим понятиям «функция высказывания в антецеденте»

зависит главным образом от строгости проверок и, следовательно, ог

и «функция высказывания f в консеквенте» (см. также разд. 36). Сле-

ее проверяемости. Теперь мы знаем, что проверяемость есть то же

дует заметить, что условие или заключение Кейнс называет более со-

самое, что высокая (абсолютная) логическая невероятностьили низ-

держательнымв том случае, если его содержание,то есть его интен-

кая (абсолютная) логическая вероятность.

оионал, а не его экстенсионал, оказывается больше. (Имеется в виду

Если две гипотезы ftt и hzсравнимы по своему содержанию и, обратное отношение между объемом и содержанием термина.)

– следовательно, по их (абсолютной) логической вероятности, то имеет

*24 фактически Кейнс признает различие между априорной (или, место следующее: пусть (абсолютния) логическая вероятность hiкак я называю ее, «абсолютной логической») вероятностью «обоб-

меньше вероятности /г2. Тогда для любого свидетельства е(относи-

щения» g и его вероятностью относительно данного свидетельства h.

тельная) логическая вероятность hiпри данном еникогда не превзой-

Поэтому сделанное мною утверждение нуждается в корректировке, дет вероятности h%при е.Таким образом, лучше проверяемая и луч-

Кейнс проводит такое различие правильно, хотя и неявно, допуская

ше подкрепляемая гипотеза никогда не может получить более высо-

(см. [44, с. 225]), что если fp = cpicp2 и f = f i f 2 , то априорные вероятно-

кую вероятность при данном свидетельстве, чем хуже проверяемая

сти различных g будут находиться в следующем соотношении: гипотеза.Отсюда следует, что степень подкрепления не является тем

lb(Ч>, fi)S*^ig(cp, ^i)^g(<f\,f). И он правильно доказывает,что апосте-

же самым, что и вероятность.

риорные вероятности этих гипотез g(относительно любогоданного

Это центральный пункт моего понимания данной проблемы. По-

свидетельства h)изменяются точно так же, как и их априорные ве-

следующие замечания в тексте лишь выводят из него следствия: если

роятности. Таким образом, в то время как его вероятности изменяют-

вы дорожите высокой вероятностью, вы должны говорить очень ма-

ся аналогично тому, как изменяются (абсолютные) логические веро-

ло или, еще лучше, вообще ничего не говорить — действительно, тав-

ятности, моя принципиальная позиция состоит в том, что степени под-