Логика и рост научного знания

[57]. Сходные идеи относительно степеней вероятности или достовер-

стараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оп-

ности индуктивного знания высказывались довольно часто (см., на-

понента, если мы хотим, чтобы наша критика имела какую-нибудь

ценность.

пример, i[81, с. 225; 82, с. 141, 398]).

204

205

il·!

оказывается не то, что они в большей или меньшей

как выражение «степени достоверности» гипотезы — по

степени неподкрепляемы, а то, что они вообще не могут

аналогии с понятиями «истина» и «ложь» (и которое к

быть эмпирически подкреплены.В противном случае, тому же достаточно тесно связано с понятием «объек-

учитывая, что они ничего не запрещают и, следователь-

тивная вероятность», то есть с относительной частотой, но, совместимы с каждым базисным высказыванием, чтобы оправдать употребление слова «вероятность»)14.

они были бы «подкрепляемы» каждым произвольно вы~

Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь

бранным базисным высказыванием(любой степени

предположениео том, что такое понятие удовлетвори-

сложности), если оно описывает наличие соответствую-

тельно построено, и поставлю вопрос: как это влияет

щего явления.

на проблему индукции?

Я думаю, что в физике вероятностные высказывания

Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория

используются именно таким образом, который я по-

Шредингера, признана «вероятной» в некотором опре-

дробно обсудил в связи с теорией вероятностей. В част-

деленном смысле — либо как «вероятная в той или иной

ности, в ней используются вероятностные допущения, численной степени», либо как просто «вероятная», без

которые, подобно всем другим гипотезам, рассматри-

установления степени вероятности. Высказывание, опи-

ваются как фальсифицируемые высказывания. Однако

сывающее теорию Шредингера как «вероятную», мож-

я не склонен вступать в какие-либо диспуты относи-

но назвать ее оценкой.

тельно того, как «на самом деле» действуют физики, Оценка должна быть, конечно, синтетическим выска-

ибо это в значительной степени вопрос интерпретации.

зыванием — утверждением о «реальности» в том же

Все сказанное хорошо иллюстрирует противополож-

самом смысле, в каком утверждениями о реальности

ность между моей точкой зрения и той, которую я в

являются высказывания «Теория Шредингера истинна»

разд. 10 назвал «натуралистической». Можно показать, или «Теория Шредингера ложна». Все высказывания

во-первых, что моя точка зрения внутренне логически

такого рода, очевидно, говорят нечто об адекватности

непротиворечива, а во-вторых, что она свободна от тех

теории и поэтому, несомненно, не являются тавтоло-

трудностей, с которыми сталкиваются другие концеп-

гиями*15. Они утверждают, что некоторая теория аде-

ции. По-видимому, невозможно доказать, что моя кон-

цепция правильна, а другие концепции, в основе кото-

14 Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления

можно построить формальную систему, обладающую некоторым фор-

рых лежит иная логика науки, совершенно бесполезны.

мальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с тео-

Все, что можно показать, — это то, что мой подход к

ремой Бэйеса), но не имеющую ничего общего с частотной теорией

данной проблеме является следствием того представ-

Указанием на эту возможность я обязан Дж. Хозиассону. Однако я

полностью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индук-

ления о науке, которое я защищаю"1"

,#1"

3

циис помощью таких методов совершенно невозможно.

* С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы

оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано и в

81. Индуктивная логика и вероятностная логика

тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксио-

мы формального исчисления вероятностей (см. [70, прил. *П—*V), Вероятность гипотез нельзя свести к вероятности

в том числе, конечно, и теорема Бэйеса. О формальных аналогиях

событий. К этому выводу приводит анализ, проведен-

между теоремой Бэйеса о вероятностии некоторыми теоремами о сте-

ный в предыдущем разделе. Однако нельзя ли с по-

пени подкреплениясм. [70, прил. *1Х, пункт 9 (VII) первой заметки].

*

мощью иного подхода получить удовлетворительное

15 Вероятностное высказывание «p(S, e)—r·»,или в словесной

форме: «Теория Шредингера при данном свидетельстве еимеет ве-

определение понятия вероятности гипотез?

роятность /·», то есть высказывание об относительной или условной

Я не верю в возможность построить понятие вероят-

логической вероятности, несомненно, может быть тавтологичным (ес-

ности гипотез, которое может быть интерпретировано

ли значения е к гподобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда есодержит только отчеты о наблюдениях, гбудет равно О

в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смыс-

*

ле должна иметь другую форму (см. разд. 84), например такую: 13 Два последних абзаца представляют собой реакцию на «на-