Логика и рост научного знания

*

•очень похожий аргумент, который также опирается на «подстановоч-

8 Мы принимае м здесь, что в том случае, когда имеется четкая

фальсификация гипотезы, мы должны приписать ей вероятность, рав-

ные высказывания» (то есть на отрицания базисных высказывании), ную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми ситуация-

и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на

ми, в которых не получено очевидной фальсификации гипотез.

основе отрицаний базисных высказываний, всегда будет равна .

200

201

зисных высказываний являются бесконечными. Вместе

с тем не может существовать более чем конечного чис-

Поскольку эти фальсифицированныегипотезы являются

ла ^ принятых фальсифицирующих базисных высказыва-

элементами последовательности, мы должны приписы-

ний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от

вать им — на основе именно этой информации— значе-

того, что универсальные высказывания никогда не яв-

ние не 0, а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипо-

ляются последовательностями высказываний, и попы-

тезы в последовательности уменьшается на 1/пв ре-

таемся их интерпретировать таким образом, сопостав-

зультате получения информации о ее ложности, причем

ляя с ними последовательности полностью разрешимых

nесть число гипотез в данной последовательности. Все

сингулярных высказываний, то л в этом случае мы не

это явно противоречит программе выражения в терми-

получим приемлемого результата.

нах «вероятности гипотез»степени надежности, кото-

Мы должны теперь рассмотреть еще одну, суще-

рую мы должны приписать гипотезе на основе под-

ственно иную возможность объяснения вероятности ги-

тверждающих или опровергающих ее свидетельств.

потез с помощью последовательностей высказываний.

Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возмож-

Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы

ности обоснования понятия вероятности гипотез с по-

назвали «вероятным» (в смысле «формально сингуляр-

мощью понятия частоты истинности высказываний (или

ного вероятностного утверждения»), если оно является

частоты их ложности) и тем самым с помощью частот-

элементом последовательностиявлений с определенной

ной теории вероятности событий*10.

вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипо-

тезу «вероятной», если она является элементом после-

*10 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне яс-

довательности гипотезс определенной частотой истин-

ному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность гипотез сле-

ности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже не-

дует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать

зависимо от трудностей задания нужной последователь-

•следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критиче-

ских замечаний, дано в [70, прил. *1, предпоследний абзац]).

ности (ее можно задать разными способами — см. [70, Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность тео-

разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности

рии двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать

в последовательности гипотез просто потому, что мы

число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих

никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она

теории, и установить относительную частоту тех из них, которые

истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры

или нет. А если бы мы моглизнать это, то нам едва ли

вероятности теории. Такую вероятность будем называть вероятностью

бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез, первого рода.Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент

Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять

некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий, в качестве «сходного пункта нашего анализа дополне-

предложенных другими учеными, и установить относительные часто-

ты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероят-

ние к частоте ложности в последовательности гипотез.

ностью второго рода.

Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух

с помощью отношения нефальсифицированных к фаль-

•возможностей придания смысла рейхеибаховской идее частоты ис-

сифицированным гипотезам

тинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно

хпоследовательности, то ве-

неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции.

роятность каждойгипотезы в каждой бесконечнойпо-

В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою

следовательности по-прежнему будет равна 1. Положе-

точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о мо-

ние не станет лучше, даже если мы будем рассматри-

•ей книге [78а, с. 267—2841 он говорит, что «результаты этой книги

вать конечнуюпоследовательность. Допустим, что эле-

•совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого

мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия»

ментам некоторой (конечной)последовательности гипо-