Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
d
dy
+
K
yz
d
dz
,
Z
=
K
zx
d
dx
+
K
zy
d
dy
+
K
zz
d
dz
,
и мы получим
(
K
xx
l
+
K
yx
m
+
K
zx
n
)
d
dx
+
(
K
xy
l
+
K
yy
m
+
K
zy
n
)
d
dy
+
+
(
K
xz
l
+
K
yz
m
+
K
zz
n
)
d
dz
ds
–
–
d
dx
K
xx
d
dx
+
K
xy
d
dy
+
K
xz
d
dz
+
+
d
dy
K
yx
d
dx
+
K
yy
d
dy
+
K
yz
d
dz
+
+
d
dz
K
zx
d
dx
+
K
zy
d
dy
+
K
zz
d
dz
dx
dy
dz
=
=
K
xx
d
dx
d
dx
+
K
yy
d
dy
d
dy
+
K
zz
d
dz
d
dz
+
+
K
yz
d
dy
d
dz
+
d
dz
d
dy
+
K
zx
d
dz
d
dx
+
d
dx
d
dz
+
+
K
xy
d
dx
d
dy
+
d
dy
d
dx
dx
dy
dz
=
=
(
K
xx
l
+
K
yx
m
+
K
zx
n
)
d
dx
+
(
K
xy
l
+
K
yy
m
+
K
zy
n
)
d
dy
+
(
K
xz
l
+
K
yz
m
+
K
zz
n
)
d
dz
ds
–
–
d
dx
K
xx
d
dx
+
K
xy
d
dy
+
K
xz
d
dz
+
+
d
dy
K
yx
d
dx
+
K
yy
d
dy
+
K
yz
d
dz
+
+
d
dz
K
zx
d
dx
+
K
zy
d
dy
+
K
zz
d
dz
dx
dy
dz
,
где l, m, n -
В кватернионных обозначениях эти соотношения записываются короче:
S.U
ds
–
S.{}
d
=
=
S.
d
=-
S.
d
=
=
S.U
ds
=-
S.{}
d
.
Границы возможных значений электрической ёмкости проводника
102 а. Мы уже определили ёмкость проводника или системы проводников как заряд этого проводника или системы проводников при сообщении им единичного потенциала и при нулевом потенциале всех остальных проводников, находящихся в поле.
Излагаемый ниже метод определения предельных значений, между которыми должно находиться значение ёмкости проводника, был предложен Дж. У. Стреттом в его работе «О теории резонанса», Phil. Trans., 1871, Art. 306.
Пусть s1– поверхность проводника или системы проводников, ёмкость которых следует определить, a s0– поверхность всех остальных проводников. Пусть потенциал s1 равен 1 потенциал s0 равен 0. Если заряд на s1 равен e1 то заряд на s0 равен -e1.
Ёмкость p проводника s1 равна
q
=
e
1
/(
1