Логика и рост научного знания

воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность

тельность событий интерпретируется как последова-

за крушение теории.

тельность высказываний. Если «альтернативы» или,

*4 Настоящий раздел содержит главным образом критику попыт-

ки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотезв терминах ча-

точнее, их элементы мы мыслим как представляемые

стотной теории вероятности событий.Критика подхода Кейнса дана

высказываниями, то выпадение орла мы можем описать

в разд. 83. ""Следует заметить, что вероятность высказываний или

посредством высказывания «А есть орел», а выпадение

гипотез(то, что много лет спустя Карнап назвал «вероятностью1»), решки — посредством отрицания этого высказывания.

Рейхенбах стремится свести к частоте («вероятности2»).

197

196

Следуя этим путем, мы получаем последовательность

высказываний вида р/, p

ностью вероятности высказываний, постольку она долж-

k, pi, рт, рп, ..·,в которой вы-

сказывание piиногда оценивается как «истинное», а

на подпасть под понятие «вероятность высказываний»

иногда — как «ложное» (в этом случае над ним ста-

в только что определенном смыслеэтого понятия. Но

вится черта). В результате вероятность некоторой аль-

это заключение необоснованно, и используемая в этом

тернативы может быть интерпретирована как относи-

случае терминология является в высшей степени непод-

тельная «частота истинности»

ходящей. Поэтому, может быть, лучше вообще·не упо-

5 высказываний в некото-

рой последовательности высказываний(а не как относи-

треблять выражение «вероятность высказываний», если

тельная частота какого-либо свойства).

мы имеем в виду вероятность событий*7.

При желании мы можем назвать трансформирован-

Независимо от того, насколько приемлемо это мое

ное таким образом понятие вероятности «вероятностью

предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возни-

высказываний», или «вероятностью суждений». Можно

кающие в связи с понятием вероятности гипотез,вооб-

показать весьма тесную связь этого понятия с понятием

ще не затрагиваются, когда мы опираемся на вероят-

«истина». Если последовательность высказываний ста-

ностную логику. И я утверждаю, что если кто-то гово-

новится все короче и короче и в конце концов сокра-

рит о гипотезе, что она не истинна, а «вероятна», то

щается до одного элемента, то есть до одного-единствен-

такое высказывание ни при какихобстоятельствах

ноговысказывания, то вероятность, или частота истин-

нельзя перевести в высказывание относительно вероят-

ности, этой последовательности может принять лишь

ности событий.

одно из двух значений 1 и 0 — в зависимости от того, Если идею вероятности гипотез пытаются свести к

будет ли это единственное высказывание истинным или

идее частоты истинности, которая использует понятие

ложным. Таким образом, истинность или ложность не-

последовательности высказываний, то сразу же сталки-

которого высказывания можно рассматривать как пре-

ваются с вопросом: относительно какой последователь-

дельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность

ностивысказываний можно приписывать гипотезам ве-

можно считать обобщением понятия истины, поскольку

роятностную оценку? Рейхенбах отождествляет «есте-

оно включает в себя понятие истины в качестве пре-

ственнонаучное высказывание», под которым он под-

дельного случая. Наконец, операции над частотам«

разумевает научную гипотезу, с соответствующей по-

истинности можно определить так, что обычные истин-

следовательностью высказываний. Он говорит, что «есте-

ностные операции классической логики станут пре-

ственнонаучные высказывания никогда не являются син-

дельными случаями этих операций. Исчисление же та-

гулярными высказываниями, а представляют собой по-

ких операций можно назвать «вероятностной логикой»

следовательности высказываний, которым, строго гово-

6.

Можем ли мы, однако, действительно отождествить

ря, нужно приписывать не степень вероятности 1, а

вероятность гипотез сопределенной таким образом

меньшую вероятностную оценку. Поэтому только вероят-

вероятностью высказываний и тем самым — косвенно —

ностная логика дает логическую форму, способную

с вероятностью событий? Я считаю, что такое отожде-

адекватно выразить то понятие знания, которое харак-

ствление является результатом путаницы. Основная

терно для естественных наук» [76, с. 488]. Попробуем

идея при этом состоит в том, что, поскольку вероят-

*

ность гипотез, очевидно, является некоторой разновид-

7 Я все еще продолжаю считать, что (а) так называемую «ве-

роятность гипотез» нельзя интерпретировать с помощью частоты ис-

тинности; (Ь) вероятность, определяемую посредством относительной

частоты — частоты истинности или частоты события, — более правиль-