Логика и рост научного знания

5 Согласно утверждению Кейнса [44, с. 101], выражение «часто-

та истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание).

называть «вероятностью события»; (с) так называемая «вероят-

ность гипотезы» (в смысле ее приемлемости) неявляется особым

6 Я изложил здесь основные лини и построения вероятностной ло-

гики, разработанной Рейхенбахом (см. [76, с. 476 и след.]), который

случаем «вероятности высказываний». Теперь же я считаю также

следует идеям Поста [73, с. 184] и одновременно частотной теории

возможным рассматривать «вероятность высказываний» как одну из

фон Мизеса. Частотная теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейисом [44.

интерпретаций (как логическую интерпретацию) формального исчис-

с. 101 и след.], имеет аналогичный характер.

ления вероятностей, а не как частоту истинности (см. [70, при-

лож. *II, *iv, *IX]).

198

199

принять предположение о том, что гипотезы являются

Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с

последовательностями высказываний. Одна из возмож-

предложением рассматривать гипотезы как последова-

ных интерпретаций этого предположения состоит в том, тельности высказываний. Это было бы возможно л и ш ь

чтобы элементами такой последовательности считать

в том случае, если бы универсальные высказывания

различные сингулярные высказывания, которые могут

имели форму: «Для каждого значения kверно, что в

противоречить гипотезе или согласоваться с ней. В этом

области kпроисходит то-то и то-то». Если бы универ-

случае вероятность гипотезы детерминирована частотой

сальные высказывания имели такую форму/ то гогда

истинности тех высказываний, которые с ней согласуют-

базисные высказывания (противоречащие универсаль-

ся. Однако это дало бы гипотезе вероятность, равную

ному высказыванию или согласующиеся с н и м ) мы мог-

1/2, если бы она опровергалась в среднем каждым вто-

ли бы рассматривать как элементы последовательности

рым сингулярным высказыванием из этой последова-

высказываний — последовательности, принимаемой за

тельности! Чтобы избежать этого сокрушительного след-

универсальное высказывание. Однако, как мы видели

ствия, мы можем прибегнуть к двум приемам*8. Так, ранее (см. разд. 15 t? 28), универсальные высказывания

можно приписать гипотезе определенную вероятность, не имеют такой формы. Базисные высказывания никог-

хотя бы и не очень точно, на основе оценки отношения

да не выводимы только из одного универсального вы-

всех выдержанных ею проверок ко всем тем проверкам, сказывания*". Поэтому последнее нельзя рассматри-

которых она еще не прошла. Но этот путь также ни к

вать как последовательность базисных высказываний.

чему не приводит. Действительно, с какой бы точ-

Если же все-таки мы попытаемся рассматривать после-

ностью ни была вычислена соответствующая оценка, довательность таких отрицаний базисных высказываний, результат всегда будет одним и тем же: вероятность

которые выводимыиз универсального высказывания, то

гипотезы равна нулю. Можно также попытаться осно-

оценка каждойнепротиворечивой гипотезы приведет к

вывать нашу оценку на отношении тех проверок, кото-

одной и той же вероятности, а именно к 1. Действи-

рые приводят к .благоприятному результату, к тем, тельно, в этом случае мы должны рассматривать отно-

которые приводят к нейтральному результату, то есть

шение нефальсифицированныхотрицаний базисных вы-

не дают ясного решения. (Таким путем действительно

сказываний, которые могут быть выведены из гипотезы

можно получить нечто похожее на меру субъективного

{или других выводимых из нее высказываний), к фаль-

чувства доверия, с которым экспериментатор относится

сифицированнымвысказываниям. Это означает, что

к своим результатам.) Однако и это не приносит удачи, вместо частоты истинности мы должны рассматривать

даже если пренебречь тем фактом, что, принимая оцен-

оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако

ки такого рода, мы далеко отходим от понятия частоты

эта оценка будет равна 1, так как и класс выводимых

истинности и от понятия вероятности событий. (Эти по-

высказываний, и даже класс выводимых отрицаний ба-

нятия опираются на отношение истинных высказываний

к ложным, и мы не должны, конечно, приравнивать

« Ранее в разд. 28, мы объяснили, что те сингулярные высказы-

нейтральное высказывание к объективно ложному.) вания, которые могутбыть выведены из теории, - так называемые

Причина крушения последней попытки состоит в том,

«подстановочные высказывания», - не носят характера базисных или

что такое определение делает вероятность гипотез со-

высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу на-

вершенно субъективной: вероятность гипотез в этом

шего понятия вероятности решим положить частоту истинности в по-

следовательности таких высказываний, то тогда вероятность всегда

случае зависит скорее от навыка и искусства экспери-

будет равна 1 даже когда теорию можно фальсифицировать. 1чак

ментатора, а не от объективно воспроизводимых и про-

<5ыло показано в разд. 28 (прим. *11), практически любая теория

веряемых результатов.

«верифицируема» почти всеми примерами (то есть почти во всех оо-

ластях К).Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает